3月26日，摩根大通、阿貢國家實驗室、芝加哥大學、Quantinuum、德克薩斯大學、國立臺灣大學、橡樹嶺橡樹嶺國家實驗室的研究人員合作，在《Nature》期刊發表題為“Certified randomness using a trapped-ion quantum processor”（利用離子阱量子處理器實現的認證隨機性）的研究論文。Minzhao Liu、Ruslan Shaydulin、Pradeep Niroula為論文共同第一作者，Ruslan Shaydulin、Charles Lim、Marco Pistoia為論文共同通訊作者。

摩根大通在新聞稿中提到：“這項研究通過展示量子計算機的一項潛在應用實現了一個關鍵里程碑。”本月12日，D-Wave發表《Science》宣稱“首次在現實有用的問題上”（材料模擬問題）實現了量子優越性，摩根大通的這項成果是否代表了量子計算現實應用第二塊里程碑呢？

本文展示了通過互聯網訪問56量子比特的Quantinuum H2-1離子阱量子計算機來生成可認證隨機比特的過程。該協議利用了近期隨機線路采樣證明所展現出的經典計算難度：客戶端使用少量隨機種子生成量子“挑戰”線路，將其發送給不可信的量子服務器進行執行，并對服務器的結果進行驗證。研究針對一類受限的、現實中短期內可能存在的對手分析了協議的安全性。通過在多臺超級計算機上進行經典驗證，其測得的綜合持續性能為每秒1.1×101?次浮點運算，在這種受限對手及額外假設條件下，認證了71，313比特的熵。研究結果朝著實現當前量子計算機的實際應用邁出了一步。

摩根大通全球技術應用研究主管兼杰出工程師Marco Pistoia博士表示：“這項工作標志著量子計算領域的一個重大里程碑，展示了使用量子計算機解決現實世界挑戰的方案，這超越了當今經典超級計算機的能力范圍。經認證隨機性的這一進展顯示出量子硬件的進步，而且對于進一步的研究、統計采樣、數值模擬和密碼學都至關重要。”

一、研究背景

量子計算機的出現，為解決諸多經典技術難以企及的問題帶來了希望。理論研究表明，量子計算機在處理如大整數分解、求解指數規模線性方程組、優化難題、學習特定函數以及模擬大型量子多體系統等方面展現出巨大的潛力。與此同時，考慮到量子糾錯開銷和門操作速度等因素，目前已知的量子算法對資源的要求極高，使得近期的量子設備，包括許多設想中的容錯架構，都難以滿足這些需求。因此，近期量子設備能否在實際應用中發揮作用，仍是一個有待探索的問題。

隨機數生成是一個極具價值的研究方向。隨機數在信息安全、確保諸如陪審團選擇等流程的公平性等領域十分重要，但從第三方獲取隨機數時，驗證其隨機性和新鮮度成為關鍵挑戰。對于彩票、電子游戲等應用場景而言，這一點尤為重要，因為涉及多方的交互需要保證公開分發的隨機數是按需生成的。此外，可認證的隨機數還能用于識別不誠實方的行為。 

以往基于貝爾不等式的隨機數認證協議，雖然在理論上提供了一種解決方案，但實際應用中存在困難。這些協議通常要求貝爾測試無漏洞，然而當量子設備由第三方提供時，客戶端很難確保這一點，這就使得客戶端不得不信任第三方設備提供商如實進行貝爾測試，增加了應用的風險和不確定性。在這樣的背景下，研究人員積極探索新的方法，期望利用量子計算的特性，實現高效、可靠的可認證隨機數生成。

二、理論方法

隨機線路采樣與驗證協議

為實現可認證隨機數生成，研究人員提出結合隨機線路采樣（RCS）與經典驗證的協議。客戶端利用少量隨機種子生成n -量子比特的挑戰線路，并發送給量子服務器。服務器需在短時間內返回從這些線路輸出分布中采樣的長度為n的比特串，客戶端通過計算XEB分數來驗證服務器返回的樣本與理想輸出分布的匹配程度。XEB分數的計算基于公式：

其中

是理想量子計算機執行線路C時測量到比特串x的概率。如果比特串是從足夠深的隨機線路的輸出分布中完美抽取的，XEB分數應接近1；若與線路誘導的分布不相關，則接近0。 

圖1：協議概述

安全性分析與熵量化

該協議的安全性基于假設：對于所考慮的偽隨機線路族，不存在實用的經典算法能夠欺騙協議中的XEB測試。研究人員通過構建受限但現實的對抗模型來分析協議安全性。假設對抗服務器對每個接收到的線路，要么從量子計算機誠實地采樣輸出，要么進行經典模擬。為通過XEB測試并盡量減少返回的熵，對抗者會嘗試用最少的量子樣本達到閾值XEB分數。通過分析，研究人員量化了不可信服務器為達到給定XEB分數，在短時間內必須提供的最小熵。這一量化結果為評估協議的安全性和可靠性提供了重要依據。

圖2：對抗模型與協議安全性

協議的穩健性與適應性

雖然目前的協議安全性依賴于特定線路的難以模擬性，但研究人員也考慮到未來可能出現的技術變化。如果開發出更好的精確模擬技術，對手和客戶端將對稱受益，不會影響協議的安全性。而對于近似模擬技術的顯著改進，客戶端可通過修改挑戰線路集合來增加模擬難度，保持協議的有效性。這種對潛在變化的考慮，體現了協議設計的穩健性和適應性，為其長期應用提供了保障。 

三、實驗方案

實驗選用Quantinuum H2-1囚禁離子量子處理器，通過互聯網遠程訪問。挑戰線路設計為具有固定的10層糾纏U_zz門，每層夾在所有量子比特上的偽隨機生成的SU(2)門之間。兩量子比特門的排列通過隨機n節點圖的邊著色獲得。這樣的線路設計旨在增加經典模擬的難度，充分利用量子處理器的特性。

客戶端將線路分組，每組包含2b個線路（b取15或20）。在提交每組線路前，先發送預檢查線路C_precheck 探測設備狀態。提交線路后，服務器需在T_b，cutoff = 2.5×2b秒內返回相應比特串，超時則該組數據作廢。實驗設定了多項參數，如XEB測試閾值等于0.3，平均每個樣本的時間閾值t_threshold= 2.2秒。這些參數基于初步實驗確定，旨在確保誠實服務器能大概率成功，同時防止對抗者通過經典模擬通過測試。 

客戶端收集到足夠數量的有效樣本后，計算XEB分數。具體計算時，從收集的樣本中隨機抽取大小為m的子集，通過特定公式計算XEB分數。若XEB分數大于閾值且平均每個樣本的時間低于閾值t_threshold，則通過驗證。通過驗證后，客戶端使用Toeplitz隨機性提取器處理樣本，得到最終的隨機數輸出。實驗中使用多臺超級計算機（Frontier、Summit、Perlmutter和Polaris）進行驗證，充分利用其強大的計算能力確保驗證的準確性。 

四、研究成果

實驗成功演示了基于RCS的可認證隨機數協議。通過精心設計的挑戰線路和嚴格的驗證流程，在滿足特定條件下，認證了71，313比特的熵。這一成果表明，利用量子處理器和經典驗證相結合的方式，能夠實現可認證隨機數的生成，為量子計算在實際應用中的拓展提供了有力支持。

實驗過程中，客戶端輸入用于生成偽隨機線路的種子僅32比特，而最終提取出71，273比特的隨機數，實現了隨機數的擴展。這意味著該協議在隨機數生成方面具有高效性，能夠以較少的初始隨機資源產生大量可認證的隨機數，滿足實際應用中對隨機數數量和質量的需求。 

圖3：未來改進方向

研究人員分析了未來實驗改進的方向。通過提高設備保真度和執行速度，調整協議閾值和 t_threshold，有望進一步提升協議的性能。例如，當保真度提高到0.67，響應時間縮短到t_QC=0.55秒時，協議的比特率可達到美國國家標準與技術研究院（NIST）公共隨機信標的水平（512比特/分鐘）。這為后續研究指明了方向，展示了該技術在未來具有廣闊的發展前景。 

Quantinuum總裁兼首席執行官Rajeeb Hazra博士表示：“今天，我們慶祝一個關鍵的里程碑，它將量子計算牢固地帶入了實際的現實應用領域。我們對經認證量子隨機性的應用不僅展示了我們離子阱技術無與倫比的性能，還為提供強大的量子安全性以及推動金融、制造業等行業的先進模擬設定了新的標準。在Quantinuum，我們正在推動開創性的突破，以重新定義各個行業，并釋放量子計算的全部潛力。”

“當我在2018年首次提出我的經認證隨機性協議時，我完全不知道要等多久才能看到它的實驗演示，”德克薩斯大學奧斯汀分校斯倫貝謝百年計算機科學講席教授、量子信息中心主任Scott Aaronson教授表示：“我很高興摩根大通和Quantinuum現在在原始協議的基礎上進行了拓展并實現了它。這是朝著使用量子計算機為實際密碼學應用生成經認證隨機比特邁出的第一步。”

橡樹嶺國家實驗室量子計算用戶項目主任兼量子科學中心主任特Travis Humble博士表示：“這些量子計算成果得益于橡樹嶺國家實驗室、阿貢國家實驗室和勞倫斯伯克利國家實驗室中世界領先的美國能源部計算設施。這樣的開創性努力推動了計算領域的前沿發展，并為量子計算與高性能計算的交叉領域提供了寶貴的見解。”

五、主要研究人員

Minzhao Liu，摩根大通高級應用研究助理，芝加哥大學普利茲克分子工程學院博士。研究興趣包括物質的拓撲相、量子信息和計算機科學。

Ruslan Shaydulin，量子信息科學專家，研究重點是將量子計算機應用于優化和機器學習方面的問題，他在設計和實現量子計算機的各個方面都擁有豐富的經驗。在量子算法和量子-經典混合算法、從理論分析到錯誤緩解經驗豐富。

Charles Lim，摩根大通全球技術應用研究的網絡安全主管，致力于開發下一代加密網絡解決方案。目前在新加坡國立大學擔任設計與工程學院的副教授（終身教授）。2019年獲得新加坡享有盛譽的國家研究基金會（NRF）獎學金和國家青年科學家獎，以表彰他在量子網絡和密碼學方面的工作。2021年，他被要求領導新加坡的國家量子安全網絡。

Marco Pistoia，紐約大學博士，摩根大通全球技術應用研究（前身為應用研究與工程未來實驗室）的董事總經理、杰出工程師和負責人，負責領導量子計算、量子通信、云網絡、增強現實和虛擬現實（AR/VR）、物聯網 （IoT）以及區塊鏈和密碼學方面的研究。他還是美國專利商標局授予的250多項專利的發明者，以及300多項正在申請的專利，其中，40多項專利涉及量子計算領域。

參考鏈接

[1]https://www.jpmorgan.com/technology/news/certified-randomness

[2]https://www.jpmorgan.com/technology/technology-blog/certified-randomness

[3]https://www.linkedin.com/news/story/jpmorgan-claims-quantum-leap-6367924/

[4]https://physics.uchicago.edu/events/event/2195/?past=y

[5]https://shaydul.in/CV.pdf

[6]https://www.jpmorgan.com/technology/applied-research/charles-lim

[7]https://www.jpmorgan.com/people/marco-pistoia

[8]https://www.nature.com/articles/s41586-025-08737-1

本文來自微信公眾號：光子盒，作者：光子盒